Tutti noi possiamo ricordare quando, da studenti, ci veniva chiesto di calcolare il “massimo comun divisore” o il “minimo comune multiplo”. Ma, nel caso in cui ci siano dieci o più numeri, oppure numeri molto elevati, questo lavoro diverrebbe abbastanza complicato. Fortunatamente, Excel fornisce alcune funzioni per ottenere automaticamente questi risultati.
La funzione MCD restituisce il “massimo comun divisore” utilizzabile per dividere due diversi numeri. Per esempio, consideriamo i numeri 12 e 8. Entrambi questi numeri condividono il divisore 4 (12/4 = 3 e 8/4 = 2) che è anche il loro massimo comun divisore. Il numero 12 può essere diviso anche per 6, ma non è possibile dividere 8/6 senza generare una frazione.
In Excel, ecco come arrivare allo stesso risultato con la funzione MCD:
=MCD(12; 8)
Ecco alcune particolarità di questa funzione:
- se usate valori frazionari, MCD ignora semplicemente la parte decimale del numero, vale a dire che =MCD(12,5; 8,1) viene calcolato allo stesso modo di =MCD(12; 8)
- Excel trova sempre un massimo comun divisore, in quanto ogni numero è divisibile per 1, anche se tali numeri non hanno altri divisori
La funzione LCM, per trovare il “minimo comune multiplo”, lavora in modo leggermente diverso. Questa funzione risponde alla domanda: Tra tutti i numeri, qual è il più piccolo che possa essere diviso per tutti i numeri forniti? Per esempio, consideriamo ancora i numeri 12 e 8. Il numero 24 può essere diviso per entrambi ed è il loro minimo comune multiplo.
In Excel avremmo trovato la riposta in questo modo:
=MCM(12; 8)
Così come MCD, MCM ignora la parte decimale dei numeri che sta valutando. La funzione MCM trova sempre un minimo comune multiplo, in quanto è sempre possibile moltiplicare gli argomenti tra di loro. Ad esempio, 12*8 produce un numero che è garantito essere un multiplo sia di 12 che di 8, sebbene, in questo caso, non sia il multiplo più piccolo.
Ed ecco un esempio di utilizzo pratico.
Come calcolare il rapporto tra due numeri
Se avete la necessità di generare il rapporto che due numeri hanno tra di loro (ad esempio 4:3, 16:9, ecc), potete farlo usando la funzione MCD.
Nell’esempio, la cella attiva contiene questa formula:
=B3/MCD(B3;C3)&":"&C3/MCD(B3;C3)
Come funziona questa formula
Questa formula può sembrare complicata, ma, invece, è piuttosto semplice, ed è realizzata in due parti:
=(formula per numero1) &":"& (formula per numero2)
A sinistra, la funzione MCD viene utilizzata per calcolare il massimo comun divisore dei due numeri. Poi il primo numero viene diviso per il GCD. Sulla destra, le stesse operazioni vengono eseguite con il secondo numero.
Poi, i risultati delle operazioni di destra e sinistra sono uniti insieme utilizzando la concatenazione (&), con i due punti ( “:”) come separatore. Quindi, alla fine, abbiamo:
=B3/MCD(B3;C3)&":"&C3/MCD(B3;C3) =1280/(MCD(1280;720)) &":"& 720/MCD(1280;720) =1280/80 &":"& 720/80 =16 &":"& 9 =16:9
Si noti che il risultato finale di questa formula è un valore di testo.
