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#Excel – Cos’è il fattoriale di un numero e come calcolarlo in Excel

Excel contiene molte funzioni matematiche avanzate, che vengono ampiamente utilizzate per diversi calcoli. Oggi parleremo della funzione FATTORIALE che viene utilizzata per scoprire il fattoriale di un numero specificato.

Ma cos’è un fattoriale?

Non preoccupatevi, la spiegazione è molto più semplice di quanto si possa credere: il fattoriale di un numero è il prodotto che otteniamo moltiplicando tale numero per tutti i numeri (interi e positivi, cioè maggiori di zero) che sono minori del numero stesso. In altre parole, se incontrassimo ad esempio un 3 seguito da un punto esclamativo (3! – il punto esclamativo identifica il fattoriale), saremmo di fronte al fattoriale di 3, ovvero 3 * 2 * 1 = 6.

Chiaramente più il numero si alza, più il risultato si impenna, ad esempio:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Non è difficile, basta moltiplicare tutti i numeri, risolvendo le singole operazioni e moltiplicando poi il risultato per gli altri numeri rimanenti.

Ci sono però alcuni punti di attenzione:

  • il fattoriale di 0 (0!), per convenzione, si calcola = 1
  • il fattoriale si calcola solo per i numeri naturali (in realtà non è vero, ma non essendo dei matematici, ci accontenteremo di questa presunzione).

Per un’analisi più dettagliata è possibile riferirsi alla definizione di fattoriale data da Wikipedia.

Come si calcola il fattoriale in Excel?

Excel dispone della funzione FATTORIALE che viene proprio utilizzata per scoprire il fattoriale del numero specificato. Oltre a questa, Excel include anche una funzione che è in grado di calcolare i semifattoriali (o doppi fattoriali): FATT.DOPPIO. I semifattoriali sono fattoriali di numeri alternati (pari oppure dispari) che in matematica vengono identificati con un doppio punto esclamativo: 5!! = 5 * 3 * 1 = 15.

Nell’immagine seguente abbiamo alcuni esempi di utilizzo della funzione:

Calcolare il fattoriale di un numero

L’esempio mostrato ci indica come utilizzare tale funzione facendo riferimento ad un’altra cella contenente un numero, ma nulla ci vieta di utilizzarla anche direttamente:

=FATTORIALE(14)

Un’altra cosa che salta all’occhio, è che il fattoriale di 4 e di 4,8 in entrambi i casi restituisce 24. Questo perché il fattoriale si calcola solo per i numeri interi, perciò Excel, prima di effettuare il calcolo, provvede a troncare i decimali.

Per calcolare invece i semifattoriali (o doppi fattoriali) si utilizza la funzione FATT.DOPPIO. Ad esempio 6!! = 6 * 4 * 2 = 48 si scrive così:

=FATT.DOPPIO(6)

 

LE SCHEDE TECNICHE DELLE FUNZIONI UTILIZZATE
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