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#Excel – Come calcolare logaritmi ed esponenziali in Excel

Un breve ripasso di matematica, per vedere come anche Excel possa essere utilizzato come strumento in quest’ambito. Oggi parliamo di logaritmi e di logaritmi inversi (esponenziali).

Che cos’è un logaritmo?

Cercherò di spiegarlo in modo semplice: il logaritmo è un calcolo matematico che ci permette di conoscere l’esponente che, applicato ad un numero di base, ci restituisce un dato valore.

Conoscendo quindi la base, ad esempio 10, e il valore finale, supponiamo 100, siamo in grado di dire che il logaritmo in base 10 di 100 è 2: infatti, per ottenere 100 dobbiamo elevare 10 alla seconda.

Quando non diversamente specificato, il logaritmo si intende in base 10, pertanto, senza indicare espressamente la base (log10):

log 1 = 0
log 10 = 1
log 1000 = 3

Cos’è il logaritmo naturale?

Il logaritmo naturale è un tipo particolare di logaritmo in quanto ha base e. e è una costante matematica approssimativamente uguale a 2,718281828459 (numero di Nepero). Invece di loge x, si usa ln x.

Come calcolare i logaritmi e i logaritmi inversi in Excel

Microsoft Excel ha diverse funzioni incorporate per calcolare il logaritmo di un numero con una base specificata, il logaritmo in base 10, e il logaritmo naturale. Per calcolare il logaritmo inverso di un numero nei primi due casi, occorre elevare a potenza la base del valore restituito dalla particolare funzione logaritmica utilizzata. Per trovare il logaritmo naturale inverso, utilizzate invece la funzione EXP.

Calcolare un logaritmo e il suo inverso

Per calcolare un logaritmo in Excel, utilizziamo la funzione LOG:

=LOG(numero; base)

pertanto, ad esempio:

=LOG(16; 4) - dà come risultato 2
=LOG(81; 9) - dà come risultato 2
=LOG(125; 5) - dà come risultato 3

Per calcolare invece il logaritmo inverso usiamo la funzione POTENZA(num; potenza):

=POTENZA(4; 2) - restituisce 16
=POTENZA(9; 2) - restituisce 81
=POTENZA(5; 3) - restituisce 125

Lavorare con i logaritmi decimali in Excel

La funzione che ci permette di calcolare in Excel il logaritmo decimale è LOG10(numero). Pertanto:

=LOG10(100) - restituisce 2
=LOG10(1) - restituisce 0
=LOG10(1000) - restituisce 3
=LOG10(0,0000001) - restituisce -7

Anche per calcolare l’inverso di un logaritmo decimale, è possibile utilizzare la funzione POTENZA:

=POTENZA(10; 2) - restituisce 100
=POTENZA(10; 0) - restituisce 1
=POTENZA(10; -7) - restituisce 0,0000001

Lavorare con i logaritmi naturali

Per calcolare il logaritmo naturale, Excel utilizza la funzione LN(numero). Pertanto, visto che la base di un logaritmo naturale è sempre e:

=LN(1) – restituisce 0
=LN(2,718281828) – restituisce 1
=LN(10) = restituisce 2,30258509
=LN(100) – restituisce 4,60517019

Per calcolare il suo inverso, invece, Excel utilizza la funzione EXP(numero). Pertanto:

=EXP(0) – restituisce 1
=EXP(1) – restituisce 2,718281828
=EXP(2,30258509) – restituisce 10
=EXP(4,60517019) – restituisce 100

 

LE SCHEDE TECNICHE DELLE FUNZIONI UTILIZZATE
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