Un breve ripasso di matematica, per vedere come anche Excel possa essere utilizzato come strumento in quest’ambito. Oggi parliamo di logaritmi e di logaritmi inversi (esponenziali).
Che cos’è un logaritmo?
Cercherò di spiegarlo in modo semplice: il logaritmo è un calcolo matematico che ci permette di conoscere l’esponente che, applicato ad un numero di base, ci restituisce un dato valore.
Conoscendo quindi la base, ad esempio 10, e il valore finale, supponiamo 100, siamo in grado di dire che il logaritmo in base 10 di 100 è 2: infatti, per ottenere 100 dobbiamo elevare 10 alla seconda.
Quando non diversamente specificato, il logaritmo si intende in base 10, pertanto, senza indicare espressamente la base (log10):
log 1 = 0
log 10 = 1
log 1000 = 3
Cos’è il logaritmo naturale?
Il logaritmo naturale è un tipo particolare di logaritmo in quanto ha base e. e è una costante matematica approssimativamente uguale a 2,718281828459 (numero di Nepero). Invece di loge x, si usa ln x.
Come calcolare i logaritmi e i logaritmi inversi in Excel
Microsoft Excel ha diverse funzioni incorporate per calcolare il logaritmo di un numero con una base specificata, il logaritmo in base 10, e il logaritmo naturale. Per calcolare il logaritmo inverso di un numero nei primi due casi, occorre elevare a potenza la base del valore restituito dalla particolare funzione logaritmica utilizzata. Per trovare il logaritmo naturale inverso, utilizzate invece la funzione EXP.
Calcolare un logaritmo e il suo inverso
Per calcolare un logaritmo in Excel, utilizziamo la funzione LOG:
=LOG(numero; base)
pertanto, ad esempio:
=LOG(16; 4) - dà come risultato 2
=LOG(81; 9) - dà come risultato 2
=LOG(125; 5) - dà come risultato 3
Per calcolare invece il logaritmo inverso usiamo la funzione POTENZA(num; potenza):
=POTENZA(4; 2) - restituisce 16
=POTENZA(9; 2) - restituisce 81
=POTENZA(5; 3) - restituisce 125
Lavorare con i logaritmi decimali in Excel
La funzione che ci permette di calcolare in Excel il logaritmo decimale è LOG10(numero). Pertanto:
=LOG10(100) - restituisce 2
=LOG10(1) - restituisce 0
=LOG10(1000) - restituisce 3
=LOG10(0,0000001) - restituisce -7
Anche per calcolare l’inverso di un logaritmo decimale, è possibile utilizzare la funzione POTENZA:
=POTENZA(10; 2) - restituisce 100
=POTENZA(10; 0) - restituisce 1
=POTENZA(10; -7) - restituisce 0,0000001
Lavorare con i logaritmi naturali
Per calcolare il logaritmo naturale, Excel utilizza la funzione LN(numero). Pertanto, visto che la base di un logaritmo naturale è sempre e:
=LN(1) – restituisce 0
=LN(2,718281828) – restituisce 1
=LN(10) = restituisce 2,30258509
=LN(100) – restituisce 4,60517019
Per calcolare il suo inverso, invece, Excel utilizza la funzione EXP(numero). Pertanto:
=EXP(0) – restituisce 1
=EXP(1) – restituisce 2,718281828
=EXP(2,30258509) – restituisce 10
=EXP(4,60517019) – restituisce 100
